Enfin trouvé d'où venait ce satané répertoire qui continuait de revenir et de modifier les droits que je lui attribuais !

• https://bbs.archlinux.org/viewtopic.php?id=241818
• man tmpfiles.d
• view /usr/lib/tmpfiles.d/systemd.conf

Pour modifier ce comportement (par exemple pour autoriser son accès à un outil de monitoring), il suffit de créer un nouveau fichier de configuration tmpfiles.d − /etc/tmpfiles.d/log-private.conf :

# /var/log/private directory is managed by systemd but without enought
# permissions to be able to monitor it.
#
# See `man tmpfiles.d` or /usr/lib/tmpfiles.d/systemd.conf content

# Allow adm group to see directory content
d /var/log/private 0750 root NEW_GROUP -

Et ça sera effectif au prochain redémarrage de systemd/de la machine/…